人教版数学必修基础知识

1.人教版高一数学基础知识

不好意思我不知道是必修几了不过这是必修一到必修五的望采纳~一、集合与简易逻辑:一、理解集合中的有关概念(1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。

(2)集合与元素的关系用符号=表示。(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。

(4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。(5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。二、函数一、映射与函数:(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:二、函数的三要素:相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)(1)函数解析式的求法:①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:(2)函数定义域的求法:①含参问题的定义域要分类讨论;②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。

(3)函数值域的求法:①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:;④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;⑤三角有。不好意思我不知道是必修几了不过这是必修一到必修五的望采纳~一、集合与简易逻辑:一、理解集合中的有关概念(1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。

(2)集合与元素的关系用符号=表示。(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。

(4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。(5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。二、函数一、映射与函数:(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:二、函数的三要素:相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)(1)函数解析式的求法:①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:(2)函数定义域的求法:①含参问题的定义域要分类讨论;②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。

(3)函数值域的求法:①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:;④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域;⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。

三、函数的性质:函数的单调性、奇偶性、周期性单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)导数法(适用于多项式函数)复合函数法和图像法。

应用:比较大小,证明不等式,解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(-x)的关系。

f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。判别方法:定义法,图像法,复合函数法应用:把函数值进行转化求解。

周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律。常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考)平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。

如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。(ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量(m,n)平移的意义。

对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;五、反函数:(1)定义:(2)函数存在反函数的条件:(3)互为反函数的定义域与值域的关系:(4)求反函数的步骤:①将看成关于的方程,解出,若有两解,要注意解的选择;②将互换,得;③写出反函数的定义域(即的值域)。(5)互为反函数的图象间的关系:(6)原函数与反函数具有相同的单调性;(7)原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数,它一定不存在反函数。

七、常用的初等函数:(1)一元一次函数:(2)一元二次函数:一般式两点式顶点式二次函数求最值问题:首先要采用配方法,化为一般式,有三个类型题型:(1)顶点固定,区间也固定。如:(2)顶。

2.高中数学所有知识点归纳

高考数学基础知识汇总 第一部分 集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2; (2) 注意:讨论的时候不要遗忘了 的情况。

(3) 第二部分 函数与导数 1.映射:注意 ①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。 2.函数值域的求法:①分析法 ;②配方法 ;③判别式法 ;④利用函数单调性 ; ⑤换元法 ;⑥利用均值不等式 ; ⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性( 、、等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ① 若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。

(2)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数 分解为基本函数:内函数 与外函数 ; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意:外函数 的定义域是内函数 的值域。

4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; ⑵ 是奇函数 ; ⑶ 是偶函数 ; ⑷奇函数 在原点有定义,则 ; ⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性; (6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性; 6.函数的单调性 ⑴单调性的定义: ① 在区间 上是增函数 当 时有 ; ② 在区间 上是减函数 当 时有 ; ⑵单调性的判定 1 定义法: 注意:一般要将式子 化为几个因式作积或作商的形式,以利于判断符号; ②导数法(见导数部分); ③复合函数法(见2 (2)); ④图像法。

注:证明单调性主要用定义法和导数法。 7.函数的周期性 (1)周期性的定义: 对定义域内的任意 ,若有 (其中 为非零常数),则称函数 为周期函数, 为它的一个周期。

所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明,遇到的周期都指最小正周期。

(2)三角函数的周期 ① ;② ;③ ; ④ ;⑤ ; ⑶函数周期的判定 ①定义法(试值) ②图像法 ③公式法(利用(2)中结论) ⑷与周期有关的结论 ① 或 的周期为 ; ② 的图象关于点 中心对称 周期为2 ; ③ 的图象关于直线 轴对称 周期为2 ; ④ 的图象关于点 中心对称,直线 轴对称 周期为4 ; 8.基本初等函数的图像与性质 ⑴幂函数: ( ;⑵指数函数: ; ⑶对数函数: ;⑷正弦函数: ; ⑸余弦函数: ;(6)正切函数: ;⑺一元二次函数: ; ⑻其它常用函数: 1 正比例函数: ;②反比例函数: ;特别的 2 函数 ; 9.二次函数: ⑴解析式: ①一般式: ;②顶点式: , 为顶点; ③零点式: 。 ⑵二次函数问题解决需考虑的因素: ①开口方向;②对称轴;③端点值;④与坐标轴交点;⑤判别式;⑥两根符号。

⑶二次函数问题解决方法:①数形结合;②分类讨论。 10.函数图象: ⑴图象作法 :①描点法 (特别注意三角函数的五点作图)②图象变换法③导数法 ⑵图象变换: 1 平移变换:ⅰ ,2 ———“正左负右” ⅱ ———“正上负下”; 3 伸缩变换: ⅰ , ( ———纵坐标不变,横坐标伸长为原来的 倍; ⅱ , ( ———横坐标不变,纵坐标伸长为原来的 倍; 4 对称变换:ⅰ ;ⅱ ; ⅲ ; ⅳ ; 5 翻转变换: ⅰ ———右不动,右向左翻( 在 左侧图象去掉); ⅱ ———上不动,下向上翻(| |在 下面无图象); 11.函数图象(曲线)对称性的证明 (1)证明函数 图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明函数 与 图象的对称性,即证明 图象上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点在 的图象上,反之亦然; 注: ①曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0; ②曲线C1:f(x,y)=0关于直线x=a的对称曲线C2方程为:f(2a-x, y)=0; ③曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(或y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); ④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x= 对称; 特别地:f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x=a对称; ⑤函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 12.函数零点的求法: ⑴直接法(求 的根);⑵图象法;⑶二分法. 13.导数 ⑴导数定义:f(x)在点x0处的导数记作 ; ⑵常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ; ④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ ; ⑧ 。

⑶导数的四则运算法则: ⑷(理科)复合函数的导数: ⑸导数的应用: ①利用导数求切线:注意:ⅰ所给点是切点吗?ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线? ②利用导数判断函数单调性: ⅰ 是增函数;ⅱ 为减函数; ⅲ 为常数; ③利用导数求极值:ⅰ求导数 ;ⅱ求方程 的根;ⅲ列表得极值。 ④利用导数最大值与最小值:ⅰ求的极值;ⅱ求区间端点值(如果有);ⅲ得最值。

14.(理科)定积分 ⑴定积分的定义: ⑵定积分的性质:① ( 常数); ② ; ③ (其中 。 ⑶微积分基本定理(牛顿—莱布尼兹公式): ⑷定积分的应用:①求曲边梯形的面积: ; 3 求变速直线运动的路程: ;③求变力做功: 。

第三部分 三角函数、三角恒等变换与解三角形 1.⑴角度制与弧度。

3.高中数学知识点清单

第一章 集合与函数概念1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 任意角和弧度制 任意角的三角函数 三角函数的诱导公式 三角函数的图象与性质 函数 y=Asin(ωx+ψ) 三角函数模型的简单应用 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第二章 平面向量2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 平面向量的实际背景及基本概念 平面向量的线性运算 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的数量积 平面向量应用举例 第三章 函数的应用3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变换 必修 2 第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 必修 5 第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 1.3 实习作业 第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 第二章 数列 必修 3 第一章 算法初步1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 阅读与思考 割圆术 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前 n 项和 2.4 等比数列 2.5 等比数列的前 n 项和 第二章 统计2.1 随机抽样 阅读与思考 一个著名的案例 阅读与思考 广告中数据的可靠性 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2 用样本估计总体 阅读与思考 生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相关关系 阅读与思考 相关关系的强与弱 第三章 不等式3.1 不等关系与不等式 第三章 概率3.1 随机事件的概率 阅读与思考 天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 几何概型 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 必修 4 第一章 三角函数1 人教版高中数学目录3.3.2 简单的线性规划问题 3.4 基本不等式 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎证明 2.2 直接证明与间接证明 选修 1-1 第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 第四章 框图 4.1 流程图 第二章 圆锥曲线与方程 4.2 结构图 2.1 椭圆 2.2 双曲线 选修 2-1 抛物线 第一章 常用逻辑用语 第三章 导数及其应用 1.1 命题及其关系 3.1 变化率与导数 1.2 充分条件与必要条件 3.2 导数的计算 1.3 简单的逻辑联结词 3.3 导数在研究函数中的应用 1.4 全称量词与存在量词 3.4 生活中的优化问题举例 第二章 圆锥曲线与方程 选修 1-22.1 曲线与方程 第一章 统计案例 2.2 椭圆 1. 回归分析的基本思想及其初步应 1 用 1. 独立性检验的基本思想及其初步 2 应用 2.3 双曲线 2.4 抛物线2 人教版高中数学目录 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 1.2 排列与组合 3.2 立体几何中的向量方法 1.3 二项式定理 1.1 数原理 分类加法计数原理与分步乘法计 选修 2-2 第二章 随机变量及其分布 第一章 导数及其应用 2.1 离散型随机变量及其分布列 1.1 变化率与导数 2.2 二项分布及其应用 1.2 导数的计算 2.3 离散型随机变量的均值与方差 1.3 导数在研究函数中的应用 2.4 正态分布 1.4 生活中的优化问题举例 第三章 统计案例 1.5 定积分的概念 3.1 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 用 3.2 应用 独立性检验的基本思想及其初步 回归分析的基本思想及其初步应 第二章 推理与证明 选修 3-12.1 合情推理与演绎推理 第一讲 早期的算术与几何 2.2 直接证明与间接证明 第二讲 古希腊数学 2.3 数学归纳法 第三讲 中国古代数学瑰宝 第四讲 平面解析几何的产生 第三章 数系的扩充与复数的引入 第五讲 微积分的诞生 3.1 数系的扩充和复数的概念 第六讲 近代数学两巨星 3.2 复数代数形式的四则运算 第七讲 千古谜题 第八讲 对无穷的深入思考 选修 2-3 第九讲 中国现代数学的开拓与发展 第一章 计数原理3 人教版高中数学目录 选修 3-2 法 第三讲 逆变换与逆矩阵 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘 选修 3-3 第一讲 从欧氏几何看球面 第二讲 球面上的距离和角 第三讲 球面上的基本图形 第四讲 球面三角形 第五讲 球面三角形的全等 第六讲 球面多边形与欧拉公式 第七讲 球面三角形的边角关系 第八讲 欧氏几何与非欧几何 第一讲 第四讲 向量 变换的不变量与矩阵的特征 选修 4-3 选修 4-4 坐标系 第二讲 参数方程 选修 4-5 第一讲 不等式和绝对值不等式 选修 3-4 第一讲 平面图形的对称群 第二讲 概念 代数学中的对称与抽象群的 第二讲 证明不等式的基本方法 第三讲 柯西不等式与排序不等式 第四讲 数学归纳法证明不等式 第三讲 对称与群的故事 选修 4-6 第一讲 整数的整除 选修 4-1 第二讲 同余与同余方程 第一讲 质 第二讲 直线与圆的位置关系 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 相似三角形的判定及有关性 第三讲 一次不定方程 第四讲 数伦在密 码中的应用 选修 4-7 选修 4-2 第一讲 线性变换与二阶矩阵 第一讲 优选法 第二讲 试验设计初步4 人教版高中数学目录 。

4.(人教版)高一数学必修1,3,4知识点总结,要框架结构

高一数学必修1知识点 函数 高中数学必修4知识点 2、角 的顶点与原点重合,角的始边与 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称 为第几象限角. 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角 终边相同的角的集合为 4、已知 是第几象限角,确定 所在象限的方法:先把各象限均分 等份,再从 轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则 原来是第几象限对应的标号即为 终边所落在的区域. 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度. 6、半径为 的圆的圆心角 所对弧的长为 ,则角 的弧度数的绝对值是 . 7、弧度制与角度制的换算公式: , , . 8、若扇形的圆心角为 ,半径为 ,弧长为 ,周长为 ,面积为 ,则 , , . 9、设 是一个任意大小的角, 的终边上任意一点 的坐标是 ,它与原点的距离是 ,则 , , . 10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正. Pv x y A O M T 11、三角函数线: , , . 12、同角三角函数的基本关系: ; . 13、三角函数的诱导公式: , , . , , . , , . , , . 口诀:函数名称不变,符号看象限. , . , . 口诀:正弦与余弦互换,符号看象限. 14、函数 的图象上所有点向左(右)平移 个单位长度,得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的 倍(纵坐标不变),得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的 倍(横坐标不变),得到函数 的图象. 函数 的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的 倍(纵坐标不变),得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点向左(右)平移 个单位长度,得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的 倍(横坐标不变),得到函数 的图象. 函数 的性质: ①振幅: ;②周期: ;③频率: ;④相位: ;⑤初相: . 函数 ,当 时,取得最小值为 ;当 时,取得最大值为 ,则 , , . 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质: 函 数 性 质 图象 定义域 值域 最值 当 时, ;当 时, . 当 时, ;当 时, . 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 上是增函数;在 上是减函数. 在 上是增函数;在 上是减函数. 在 上是增函数. 对称性 对称中心 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 无对称轴 16、向量:既有大小,又有方向的量. 数量:只有大小,没有方向的量. 有向线段的三要素:起点、方向、长度. 零向量:长度为 的向量. 单位向量:长度等于 个单位的向量. 平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行. 相等向量:长度相等且方向相同的向量. 17、向量加法运算: ⑴三角形法则的特点:首尾相连. ⑵平行四边形法则的特点:共起点. ⑶三角形不等式: . ⑷运算性质:①交换律: ;②结合律: ;③ . ⑸坐标运算:设 , ,则 . 18、向量减法运算: ⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量. ⑵坐标运算:设 , ,则 . 设 、两点的坐标分别为 , ,则 . 19、向量数乘运算: ⑴实数 与向量 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作 . ① ; ②当 时, 的方向与 的方向相同;当 时, 的方向与 的方向相反;当 时, . ⑵运算律:① ;② ;③ . ⑶坐标运算:设 ,则 . 20、向量共线定理:向量 与 共线,当且仅当有唯一一个实数 ,使 . 设 , ,其中 ,则当且仅当 时,向量 、共线. 21、平面向量基本定理:如果 、是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量 ,有且只有一对实数 、,使 .(不共线的向量 、作为这一平面内所有向量的一组基底) 22、分点坐标公式:设点 是线段 上的一点, 、的坐标分别是 , ,当 时,点 的坐标是 . 23、平面向量的数量积: ⑴ .零向量与任一向量的数量积为 . ⑵性质:设 和 都是非零向量,则① .②当 与 同向时, ;当 与 反向时, ; 或 .③ . ⑶运算律:① ;② ;③ . ⑷坐标运算:设两个非零向量 , ,则 . 若 ,则 ,或 . 设 , ,则 . 设 、都是非零向量, , , 是 与 的夹角,则 . 24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ⑴ ; ⑵ ; ⑶ ; ⑷ ; ⑸ ( ); ⑹ ( ). 25、二倍角的正弦、余弦和正切公式: ⑴ . ⑵ ( , ). ⑶ . 26、,其中 . 必修1 的出不来了。

5.高中数学知识有哪些

高中数学必修一:主要是基本函数。

1.集合与函数的概念;2.基本初等函数:指数函数,对数函数,幂函数;3.函数的应用高中数学必修二:主要是空间几何。1.空间几何体;2.点、直线、平面之间的位置关系;3.直线与方程;4.圆与方程高中数学必修三:主要是概率和统计。

1.算法初步;2.统计;3.概率高中数学必修四:主要是三角函数和平面向量。1.三角函数;2.平面向量;3.三角恒等变换高中数学必修五:主要是数列和不等式。

1.解三角形;2.数列;3.不等式高中数学选修2-1:1.常用逻辑用语;2.圆锥曲线与方程; 3.空间向量与立体几何高中数学选修2-2:1.导数及其应用;2.推理与证明;3.数系的扩充与复数的引入高中数学选修2-3:1.计数原理;2.随机变量及其分布;3.统计案例。

6.高一人教版数学要学的知识有哪些

高一数学目录- 人教版必修一第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质实习作业小结复习参考题第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数小结复习参考题第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用实习作业小结复习参考题必修二第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积实习作业小结复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质小结复习参考题第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式小结复习参考题必修三第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例阅读与思考割圆术小结复习参考题第二章统计2.1随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2.3变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱实习作业小结复习参考题第三章概率3.1随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3.2古典概型3.3几何概型阅读与思考概率与密码小结复习参考题必修四第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图象与性质1.5函数y=Asin(ωx+ψ)1.6三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例小结复习参考题第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换小结复习参考题必修五第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1.2应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1.3实习作业小结复习参考题第二章数列2.1数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下2的值2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学小结复习参考题第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4基本不等式。

7.高中数学知识点及公式大全

这个不知道行不行啊?1、函数 函数是历年高考命题的重点,集合、函数的定义域、值域、图象、奇偶性、单调性、周 期性、最值、反函数以及具体函数的图象及性质在高考试题中屡见不鲜.因此须注意以下几点.(1)集合是近代数学中最基本的概念之一,集合观点渗透于中学数学内容的各个方面,所以我们应弄懂集合的概念,掌握集合元素的性质,熟练地进行集合的交、并、补运算.同时,应准确地理解以集合形式出现的数学语言和符号.(2)函数是中学中最重要的内容之一,主要从定义、图象、性质三方面加以研究.在复习时要全面掌握、透彻理解每一个知识点.为了提高复习质量,我们提出下述几个问题:①掌握图象变换的常用方法(参照南师大第一学期教材图象变换一节)特别注意:凡变换均在自变量 上进行.②求函数的最值是一种重要的题型.要掌握函数最值的求法,特别注意二次函数在定区间上的最值问题以及有些问题可能隐藏范围,因此范围问题是二次函数最值的关键.另外二次分式函数的最值亦应引起注意,它的基本解法是“ ”法,当然有一部分可以转化为函数 的形式,而后与基本不等式相联系,或用函数的单调性求解.③学会解简单的函数方程,认真对待指数或对数中含参数问题的求解方法,特别注意对数的真数必须“>0”,注意方程求解时的等价性.2、三角 三角包括两部分内容:三角函数和两角和与差的三角函数.三角函数主要考查三角函数的性质、图象变换、求函数解析式、最小正周期等. 两角和与差的三角函数中公式较多,应在掌握这些公式的内在联系及推导过程的基础上,理解并熟悉这些公式.特别注意以下几个问题:(1)和、差、倍、半角公式都是用单角的三角函数表示复角(和、差、倍、半角)的三角函数.这就决定了这些公式应用的广泛性,即这些公式可以将三角函数统一成单角的三角函数.(2)了解公式中角的取值范围,凡使公式中某个三角函数或某个式子失去意义的角,都不适合公式.例如: ( )类似还有一些,请自己注意.(3)半角公式中的无理表达式前面的符号取舍,由公式左端的三角函数中角的范围决定,半角正切公式的有理表达式中,无需选择符合,但 与 的符合是一致的.(4)掌握公式的正用、反用、变形用及在特定条件下用,它可以提高思维起点,缩短思维线路,从而使运算流畅自然.例如: = ; ; ; .(5)三角函数式的化简与求值,这是中学数学中重要内容之一,并且与解三角形相集合,有的还与复数的三角形式运算相联系,因此须注意常用方法和技巧:切割化弦、升降幂、和积互化、“1”的互化、辅助元素法等.3、不等式 有关不等式的高考试题分布极为广泛,在客观题中主要考查不等式的性质、简单不等式的解法以及均值不等式的初步应用.经常以比较大小、求不等式的解集、求函数的定义域、值域、最值等形式出现.在中档题中,求解不等式与分类讨论相关联;特别是近几年来强调考查逻辑推理能力,增加了一个代数推理题,也和不等式的证明相关联.在压轴题中,无论函数题、还是解析几何题,也往往需要使用不等式的有关知识.在复习中应注意下述几个问题:(1)掌握比较大小的常用方法:作差、作商、平方作差、图象法.(2)熟练掌握用均值不等式求最值,必须注意三个条件:一正;二定;三相等.三者缺一不可.(3)把握解含参数的不等式的注意事项 解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:① 在不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.② 在求解过程中,需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进 行讨论.③ 当解集的边界值含参数时,则需对零值的顺序进行讨论.4、数列 本章是高考命题的主体内容之一,应切实进行全面、深入地复习,并在此基础上,突出解决下述几个问题:(1)等差、等比数列的证明须用定义证明,值得注意的是,若给出一个数列的前 项和 ,则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .(2)数列计算是本章的中心内容,利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算,是高考命题重点考查的内容.(3)解答有关数列问题时,经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题,是我们复习应达到的目标. ①函数思想:等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数,所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.②分类讨论思想:用等比数列求和公式应分为 及 ;已知 求 时,也要进行分类;计算 时,应分为 时, , 时, ;求一般数列的和时还应考虑字母的取值或项数的奇偶性.④ 整体思想:在解数列问题时,应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势,运用整 体思想求解.(4)在解答有关的数列应用题时,要认真地进行分析,将实际问题抽象化,转化为数学问题,再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用,决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.5、复数 高考试题中有关复数的题目的内容比较分散,有的是考查复数概念的,有的是考查复数运算的,有的是考查复。

8.求人教版数学高中所有知识点总结 QQ693106065

高中数学基础知识与方法概要点滴 《代数》 一、函数与不等式单元 1、子集、交集、并集、补集的概念及简单的计算 2、正确使用 ,正确表示集合(列举法、描述法) 3、元素集的子集有 个 4、求函数定义域(主要是:分母不为0,偶次方根非负,对数的真数及低数的限制,反三角函数中自变量的限制) 5、求函数值域(配方法、反函数定义域法、判别式法、利用均值不等式、利用已知函数的单调性和有界性、换元法等) 6、利用均值不等式求函数最值(要点:一正、二定、三相等),也可考虑倒函数的单调性 7、一元二次函数在闭区间求最值:配方、考察图象在区间上的单调性 8、应用题求最值:选定自变量、列函数关系式、(双变量归一)、再求最值 9、求反函数: 与 一一对应, 要注明反函数的定义域(即原函数的值域)。

10、函数的奇偶性:①定义域关于原点对称,② 11、奇函数的图象关于原点对称, 或 无意义 偶函数的图象关于 轴对称 12、在关于原点的对称区间上:奇函数的增减性相同,偶函数的增减性相反 13、函数的单调性:①落实在“区间”上 ②任取“区间”内的 ,计算 14、正确讨论复合函数 的单调性 相同单调性的 与 复合,则 为增函数; 单调性相反的 与 复合,则 为减函数; 函数 ,满足 ,则图象的对称轴为 = 15、函数图像: 指数函数: 对数函数: 幂函数: 当 时, 为增; 为减。 (1)由定义域,值域确定范围,由对称对称对称性确定中心与轴, 由单调性确定曲线走势。

(2)指数曲线,对数曲线并,先确定渐近线 (3)注意平移: ; +b; (4)有绝对值时,注意“对称”与“翻转”( , ) (5)注意伸缩:横向 纵向 16、比较多个函数值的大小:(1)按“0”、“1”分界(2)同范围内按增减性。 17、解对数方程要验根。

对数的真数是多项式时,要加括号。 18、指数运算法则:am.an=am+n am÷an= (am)n= , = 对称运算法则: , , 恒等式: 换底公式: 推论: , , 19、比例性质:若 则 , (合比), (分比); (分比); (等比) 20、不等式的基本性质和运算性质 21、证不等式常用方法:比较法、综合法、分析法、基本不等式,数学归纳法、反证法等 22、解不等式:一元一次与一元二次式是基础 (1)高次不等式(分解因式、数轴标根);分式不等式(移项、通分、分解因式) (2)无理不等式( 两边为正再平方) (3)指数或对数不算式(考虑定义域与单调性,对于字母底数要分 与 讨论。

答案一定要分开写) (4)含绝对值的不等式( , 或 ,多个绝对值时用零点分区法) 23、运用函数知识、韦达定理、判别式结合图象研究一元二次方程根的分布(两正根、两负根、一正一负,两根都小于 ,两根都大于 , 在两根之间,两根在 内,有且只有一根在 内,两根分别在 与 内,等等) 掌握两个(或三个)正数的算术平均值不大小于个可平均数“定理”及其灵活运用。 24、,当 时, 或 恒成立。

25、掌握两个(或三个)正数的算术平均值不小于几何平均值定理及其应用。 二、数列与极限单元 (一)、基本概念: 1、数列的定义及表示方法:数列{an}或数列a1,a2,a3,…, , … 或给出某种递推关系等。

2、数列的项与项数: 叫做数列的第n项,n叫做项数 3、有穷数列与无穷数列: 4、递增(减)、摆动、循环数列: 5、数列{ }的通项公式 , 6、数列的前n项和公式Sn=a1+a2+a3+…+an 7、等差数列、公差d、等差数列的结构: 8、等比数列、公比q、等比数列的结构: 9、无穷递缩等比数列的意义及公比q的取值范围:-10,有两个值) (三)、基本性质 20、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 21、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则 22、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则 23、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

24、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 25、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数的数列{anbn}、、仍为等比数列。

26、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 27、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

28、三个数成等差的设法: ;四个数成等差的设法: 。 29、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?) 30、{an}为等差数列,则 (c>0)是等比数列。

31、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 32、无穷递缩等比数列的所有项和公式:S= (-10) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 40、数学归纳法证题:“两步、三式、四成立”格式要规范,由 要用假设,推理严密。

三、复数单元 1、复数概念的发展 2、复数的代数形式与三角形式互化:复数的点、向量表示 3、复数三角形式的标准:模非负、角相同,“C”前“S”后加号连 几种常见的非三角形式化三角形式: 等等 4、运算:代数形式加减乘除方(二项式定理),开平方(待定系数法)三角形式(乘、除、乘方(棣莫定理),开方(方根公式)) 虚数的整数次幂运算与实数相同: (虚数没。

人教版数学必修基础知识

转载请注明出处生活知识网 » 人教版数学必修基础知识

资讯

舞台艺术基础知识要点整理

阅读(8)

本文主要为您介绍舞台艺术基础知识要点整理,内容包括表演艺术学科的基础理论和基本知识,帮我采集一些有关舞台美术的知识和理论.,表演艺术学科的基础理论和基本知识。掌握马克思主义的基本原理;熟悉我国有关的方针、政策、法规;系统掌握电影

资讯

公安基础知识满分是

阅读(11)

本文主要为您介绍公安基础知识满分是,内容包括公安基础知识总分是多少过线需要多少分呢,公安基础知识考试满分是多少分只有对错题,单选,多选吗有没有,公安基础知识满分是多少分@中公教育。总分是100分,60分是及格线,如果考了90分以上,还要参加

资讯

数学注重基础注重知识拓展

阅读(11)

本文主要为您介绍数学注重基础注重知识拓展,内容包括在小学数学中如何将知识进行有效拓展,初中数学拓展知识学习的几种有效方法,数学:只要把课本上的基础知识掌握牢靠了,课外拓展是不是就比较简。我们一般认为,数学的能力,分为两种水平:一种是

资讯

肥料基础知识图文并茂版

阅读(9)

本文主要为您介绍肥料基础知识图文并茂版,内容包括图文并茂是不是要有图图文并茂是不是要有图,相机知识及购机推荐1、有没有通俗易懂、图文并茂的相机基础知识教,我现在需要一种杂志编辑排版软件,图文并茂。生物经典小知识 1.人类全身上下,

资讯

电脑及网络基础知识培训

阅读(8)

本文主要为您介绍电脑及网络基础知识培训,内容包括学习计算机与网络技术的基础知识,电脑硬件、网络基础培训文件,学习计算机网络要具备哪些基础知识。一台电脑的最基本硬件是:主板、显示器、显卡(cpu集成有显卡芯片就不用单配独显)、鼠标、CPU

资讯

小学数学五级下册基础知识

阅读(8)

本文主要为您介绍小学数学五级下册基础知识,内容包括数学五年级下册所有知识大全,五年级下册全册数学知识整理(写重点),五年级下册数学人教版的知识概括。小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全 人教版五年级(下册)数

资讯

物理基础知识可分为对其要求是

阅读(7)

本文主要为您介绍物理基础知识可分为对其要求是,内容包括物理可分为两部分内容,基础物理和应用物理对吗,基础物理主要包括哪些内容呢,急100分物理基础知识。主干学科物理学主要课程普通物理学高等数学、力学、热学、光学、电磁学、原子物理

资讯

社区工作基础知识章贡区区情

阅读(8)

本文主要为您介绍社区工作基础知识章贡区区情,内容包括社区干部招聘考试笔试百分之四十面试百分之五十考察百分之十,是什,我们县城要公开招聘社区工作者50人,分笔试和面试两部分,笔试满,2020社区考试的题型是怎样的要多少分才能进入面试。

资讯

公共基础知识每章重点

阅读(8)

本文主要为您介绍公共基础知识每章重点,内容包括《公共基础知识》考试的复习重点是什么,该怎样复习呢,公共基础知识考试重点,公共基础知识怎么复习哪些是重点需要背些什么。关于公共基础知识这个科目的考试,2001年以前的中央、国家机

资讯

五笔字型基础知识和正确指法

阅读(8)

本文主要为您介绍五笔字型基础知识和正确指法,内容包括关于五笔正确指法,五笔打字练习教程求:五笔字型打字练习程序,和入门教程我是菜鸟,五笔的基本知识。五笔打字最好是用正确的指法了,因为我就是打五笔的,学到现在用盲打是觉得完全没有任何

资讯

公共基础知识含财会

阅读(9)

本文主要为您介绍公共基础知识含财会,内容包括公共科目内容为公共基础知识和基本能力,专业科目内容为财政,财务,考事业单位里财会基础知识包括哪些,请问财会职位需要靠公共基础知识吗多谢。<p>公共基础知识和行测考察的内容是不一样的。</p

资讯

五级上册笫单元基础知识

阅读(9)

本文主要为您介绍五级上册笫单元基础知识,内容包括小学五年级上册复习资料(人教版)要那些词语解释,词语归类,,小学五年级数学基本知识概括,人教版数学五年级上册知识梳理急急急。,花花搭搭的;也指阳光透过物体的缝隙照射下来,形成许多不规则的光

资讯

iso基础知识质量管理

阅读(8)

本文主要为您介绍iso基础知识质量管理,内容包括ISO质量管理体系基本知识,具体点的资料,ISO9000质量管理体系基础知识是什么,ISO9001质量管理体系(12条基本理论,指哪些)。百度上找的,希望对你有帮助,我现在也刚刚接触这个,现在是车间内审员 iso90

资讯

电气工程基础知识百度云

阅读(8)

本文主要为您介绍电气工程基础知识百度云,内容包括注册电气工程师基础知识哪里可以下载,注册电气工程师基础知识真题哪里可以下载,电工基础知识电子书。我也在电厂,不过是火电,跟风稍有点差别。其实你学习电气知识主要还要看你负责干什么工作

资讯

舞台艺术基础知识要点整理

阅读(8)

本文主要为您介绍舞台艺术基础知识要点整理,内容包括表演艺术学科的基础理论和基本知识,帮我采集一些有关舞台美术的知识和理论.,表演艺术学科的基础理论和基本知识。掌握马克思主义的基本原理;熟悉我国有关的方针、政策、法规;系统掌握电影

资讯

公安基础知识满分是

阅读(11)

本文主要为您介绍公安基础知识满分是,内容包括公安基础知识总分是多少过线需要多少分呢,公安基础知识考试满分是多少分只有对错题,单选,多选吗有没有,公安基础知识满分是多少分@中公教育。总分是100分,60分是及格线,如果考了90分以上,还要参加

资讯

数学注重基础注重知识拓展

阅读(11)

本文主要为您介绍数学注重基础注重知识拓展,内容包括在小学数学中如何将知识进行有效拓展,初中数学拓展知识学习的几种有效方法,数学:只要把课本上的基础知识掌握牢靠了,课外拓展是不是就比较简。我们一般认为,数学的能力,分为两种水平:一种是

资讯

肥料基础知识图文并茂版

阅读(9)

本文主要为您介绍肥料基础知识图文并茂版,内容包括图文并茂是不是要有图图文并茂是不是要有图,相机知识及购机推荐1、有没有通俗易懂、图文并茂的相机基础知识教,我现在需要一种杂志编辑排版软件,图文并茂。生物经典小知识 1.人类全身上下,

资讯

电脑及网络基础知识培训

阅读(8)

本文主要为您介绍电脑及网络基础知识培训,内容包括学习计算机与网络技术的基础知识,电脑硬件、网络基础培训文件,学习计算机网络要具备哪些基础知识。一台电脑的最基本硬件是:主板、显示器、显卡(cpu集成有显卡芯片就不用单配独显)、鼠标、CPU

资讯

小学数学五级下册基础知识

阅读(8)

本文主要为您介绍小学数学五级下册基础知识,内容包括数学五年级下册所有知识大全,五年级下册全册数学知识整理(写重点),五年级下册数学人教版的知识概括。小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全 人教版五年级(下册)数

资讯

物理基础知识可分为对其要求是

阅读(7)

本文主要为您介绍物理基础知识可分为对其要求是,内容包括物理可分为两部分内容,基础物理和应用物理对吗,基础物理主要包括哪些内容呢,急100分物理基础知识。主干学科物理学主要课程普通物理学高等数学、力学、热学、光学、电磁学、原子物理

资讯

基础知识扎实政治信仰薄弱

阅读(8)

本文主要为您介绍基础知识扎实政治信仰薄弱,内容包括试卷发下来后,发现孩子基础知识都对,就是阅阅读差老师让写评语,当今中国社会主流信仰薄弱缺失的原因,如何坚定政治信仰,坚定理想信念。造成这一切是因为我们国家受正制因素影响,选择了一

资讯

安防行业基础知识(安防行业需要了解那些基本知识啊)

阅读(1)

本文主要为您介绍安防行业基础知识,内容包括安防行业需要了解那些基本知识啊,安防监控基础知识是什么,安防的基本知识。首先要入门吧:(了解安防的概念和含义)了解安防的本质含义,区分security和Safe的区别,你就了解到底什么叫安防另外安防包含人

资讯

电子商务基础知识是什么(电子商务基础知识是什么)

阅读(1)

本文主要为您介绍电子商务基础知识是什么,内容包括电子商务基础知识是什么,电子商务基础知识是什么,电子商务基础知识。一.电子商务常用术语解释 1.什么是电子商务 专业定义:以电子及电子技术为手段,以商务为核心,把原来传统的销售、购物渠道

资讯

20018经济法基础知识重点(经济法基础重点有什么)

阅读(1)

本文主要为您介绍20018经济法基础知识重点,内容包括经济法基础重点归纳,经济法基础知识重点,经济法基础重点有什么。经济法基础重点在于:经济法概论(1)法和经济法的概念(2)经济纠纷的解决途径(3)违反经济法的法律责任2、会计法律制度(1)会计法律制度

资讯

一元2次方程基础知识(一元二次方程的知识要点)

阅读(1)

本文主要为您介绍一元2次方程基础知识,内容包括一元二次方程的知识要点,初三数学,一元二次方程知识点,一元二次方程知识点总结。定义:在一个等式中,只含有一个未知数,且未知数的最高次数的是2次的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程有四

资讯

七级课外阅读红岩基础知识(红岩必考内容)

阅读(1)

本文主要为您介绍七级课外阅读红岩基础知识,内容包括运用课外阅读积累的知识,完成(1)(2)题(1)《红岩》中,由于,红岩必考内容,运用你课外阅读积累的知识,完成(1)、(2)题.(1)在、杨益言。《红岩》是一部以共产党人为争取中国人民解放而进行的壮烈斗争为

资讯

锦纶聚合基础知识(锦纶的基础知识)

阅读(1)

本文主要为您介绍锦纶聚合基础知识,内容包括锦纶的基础知识,影响锦纶6聚合反应的因素及其影响因素,锦纶面料的特点锦纶面料知识大全。锦纶一般指尼龙 尼龙是美国杰出的科学家卡罗瑟斯(Carothers)及其领导下的一个科研小组研制出来的,是世界上

资讯

重疾险基础知识(重大疾病保险基础知识知多少)

阅读(1)

本文主要为您介绍重疾险基础知识,内容包括重大疾病保险基础知识知多少,有关于重大疾病保险的基本常识,保险小白必看:重疾险知识。重大疾病保险(简称“重疾险”)是一种健康保险产品,当保险期间收缩的疾病被保险人为、,达到约定的疾病状态或进行约

资讯

锅炉需要考虑的主要基础知识(想要知道锅炉的基本知识)

阅读(1)

本文主要为您介绍锅炉需要考虑的主要基础知识,内容包括想要知道锅炉的基本知识,锅炉的一些基本知识,锅炉的基本知识。工业锅炉选型探讨 企业在选购锅炉设备时必须弄清企业本身的需要和市场锅炉制造厂产品情况,在锅炉选型中要考虑的问题

资讯

qc基础知识论文(QC的基本常识)

阅读(1)

本文主要为您介绍qc基础知识论文,内容包括QC的基本常识,品质管理基础知识,哪里有qc小组论文拜托各位了3Q。规格不符 序号 缺陷 产生原因 规格超差样板不准;裁剪下刀不准;绗棉时缝位超差。 二、缝制不良 2、针距超差缝制时没有按工艺要求严格